Vollständige Induktion Summenwerte alternierend

Erste Frage Aufrufe: 290     Aktiv: 24.01.2022 um 17:26
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Hallo zusammen,
ich habe folgende Übungsaufgabe:

Leider komme ich beim Umformen nicht weiter:

Ich habe schon probiert, (-1)^(n+1)  auszuklammern bzw. frage ich mich, ob man es vielleicht sogar rauskürzen könnte. Vielleicht hat jemand einen Ansatz für mich?

Danke im Voraus
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Zunächst mal allgemein zur Induktion.
Die Ind.Vor. lautet: A(n) gelte für ein n.
Die Ind. Beh. lautet: A(n+1)   (fertig, nicht mehr).
Insb. ist das die Beh., die ist ja noch zu zeigen. Die kann daher nicht als wahr angenommen werden.
Ind. Schluss: Dann gilt (und jetzt folgt die Rechnung).
Vorgehen bei der Rechnung ist okay, Du hast auch richtig gesehen, dass zwei Summanden hinzukommen. Die musst Du aber richtig ansetzen, überleg für welche beiden k's die Summanden hinzukommen.
Wenn Du die richtig ansetzt, geht das ganze glatt durch.

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