Kurvendiskussion (Asymptote bei x^2 einzeichnen)

Aufrufe: 55     Aktiv: 19.03.2021 um 15:17

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Ich weiß leider nicht wie man die Asymptote bei x^2... einzeichnet. Bei x+3 oder ähnlich weiß ich bescheid aber nicht x^2. Kann mir jemand das grobe Schema erklären? Wäre sehr dankbar :)
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Student, Punkte: 14

 

etwas verwirrend, was du mit x² meinen könntet. schreibe mal die gesamte Aufgabe   ─   monimust 17.03.2021 um 23:02

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Hallo,

im Prinzip gehst du genau so vor, wie wenn du eine lineare Funktion wie \(x+3\) als Asymptote hast. Nur das du nun keine Gerade zeichnest, sondern eine Parabel. 

Betrachten wir beispielsweise mal die Funktion \( f(x) = \frac {x^3-6x^2+12x-4} {x-2} = \underset{(x-2)^2}{\underbrace{x^2 - 4x + 4}} + \frac 4 {x-2} \)

Gezeichnet erhalten wir folgendes:


Der grüne Graph beschreibt \( f(x) \) und der blaue Graph beschreibt die Asymptote \( (x-2)^2 \). 

Ich hoffe das klärt deine Frage. Ansonsten melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian
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