Fibonacci Folge als Untervektorraum

Aufrufe: 563     Aktiv: 06.12.2021 um 16:51

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Hey, 
ich versteh nicht ganz, wie das ein Untervektorraum sein kann...
Untervektorraum ist äquivlent zu für alle x,y aus F und alpha aus R-Vektorraum muss gelten,dass x+y in F liegt und alpha*x in F liegt. 

F besteht nur aus der Folge (an).
Nimmt man mal ein konkretes bsp wie (a3) + (a5) = 2+5 = 7.
7 ist aber kein Element der Fibonacci Folge ^^. 

Kann mir jemand erklären, wo mein denkfehler ist?
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Es ist in \(F\) nicht nur DIE Finbonacci Folge, sondern Folgen die "ähnlich" zur Fibonnaci Folge sind, konkret wurde kein Rekursionsanfang gewählt. Sind nun \((a_n)_n, (b_n)_n \in F\), dann ist \(a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\) und das selbe mit \((b_n)_n\). Das ganz du jetzt ganz einfach für die Abgeschlossenheit nutzen (ist eigentlich ein Einzeiler)
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