Extrempunkt herausfinden und Bruch gleichsetzen

Erste Frage Aufrufe: 49     Aktiv: 21.03.2021 um 19:55

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f(x)=ln(x^2+1)
f'(x)=2x/x^2+1
f''(x)=2x^2-2x/(x^2+1)^2

ich muss die Zweite Ableitung gleichsetzen um die Extrempunkte meiner Funktion herauszufinden. Diese Ergebnisse muss ich dann in die 2. Ableitung einsetzen um herauszufinden welcher der Hochpunkt und welcher der Tiefpunkt ist
wie geht das? Kann mir einer helfen
danke im Voraus
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Schüler, Punkte: 10

 

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1 Antwort
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Moin themakina.
Du musst die \(erste\) Ableitung gleich \(0\) setzen, nicht die zweite.
Probieren wir das doch einmal gemeinsam: \(0=\dfrac{2x}{x^2+1}\). Wie geht es nun weiter? Wann wird ein Bruch \(0\)?
Außerdem stimmt deine zweite Ableitung nicht, die solltest du dir auch nochmal anschauen.

Grüße
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Ich habe wirklich keine Ahnung wie es weiter geht. Können Sie mir bitte weiterhelfen?   ─   themakina 21.03.2021 um 17:35

So schwer ist das doch garnicht! Ein Bruch wird dann \(0\), wenn der Zähler \(0\) ist. Das kannst du dir deutlich machen, wenn du mit dem Nenner multiplizierst. Also bekommst du dann \(0=2x\). Wie geht es dann weiter?
  ─   1+2=3 21.03.2021 um 19:55

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