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Zum Beispiel Abstand Punkt Q - Gerade g. Du hast die Koordinaten von \(Q(q_1|q_2|q_3)\) und eine Parameterdarstellung \(\vec x = \vec p + t \vec v\) der Geraden. Eine einzelnen Punkt der Geraden mit dem Parameter \(t\) kannst du schreiben als \(P_t(p_1 + t v_1|p_2 + t v_2|p_3 + t v_3)\). Damit kannst du den Abstand \(d(t) = d(P_t, Q)\) als Funktion von \(t\) aufstellen und mit den Mitteln der Analysis das Minimum bestimmen.
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digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K
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Es macht keinen Unterschied, wenn ich die Gerade als lineare Funktion betrachte, sodass es im zweidimensionalen Raum stattfindet, richtig? Ein beliebiger Punkt auf dieser Gerade wäre dann für x, x selber und für y wäre es die Funktion y=..... dann kann ich doch auch den gegeben Punkt P und dem gesuchten Punkt der Gerade in die Funktion d(x) einsetzen. Y wäre dann der Abstand?
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laila1
04.06.2020 um 00:27
Ja, wenn es sich im 2-Dimensionalen abspielt. Dann kannst du einfach (x,f(x)) als Punkt der Geraden nehmen
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digamma
04.06.2020 um 00:29
In der Analysis gibt es keinen Raum also? Nur in der Analytischen Geometrie kann man mit 3 Komponenten arbeiten, oder?
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laila1
04.06.2020 um 00:30
Der Raum spielt für die Analysis gar keine Rolle. Die Analysis betrifft nur die Funktion d(t). Wie die definiert ist, ist erst mal egal.
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digamma
04.06.2020 um 00:35