Hallo,
ich muss ehrlich sagen mir fehlt da noch ein bisschen die Geradengleichung, also eine Gleichung, die in etwa so aussieht__ h: x = p + s * v. Das ganze noch mit Vektorpfeilen darüber. Hierbei ist p der Stützvektor und v der Richtungsvektor. Da du bei v ein Vielfaches vom ursprünglichen Vektor genommen hast mit dem (2/0/-2)^t (Das hoch t steht für transponiert, das heißt du musst die Zeile als Spalte denken, so wie du es auf deinem Blatt gemacht hast.) hast du einen richtigen Richtungsvektor. Das passt. Für den Stützvektor würde ich konkrete Zahlen angeben, da p1 und p3 (bei dir x1 und x3 vermute ich) nicht völlig beliebig gewählt werden können, da p1 von p3 abhängt und andersherum. Wichtig ist, dass der Punkt auf der Geraden liegt aber ich denke, das ist dir bereits bewusst. p2 ist automatisch -1.

Das war jetzt etwas durcheinander. Ich hoffe es hilft trotzdem ein wenig.  

Und bei der b) kann man tatsächlich einen beliebigen Stützvektor nehmen it einer Einschränkung: Er darf nicht auf g liegen, da dann der identische Fall wieder vorliegen würde.

LG Matthias

Was hast du da mit x1,-1, x3 ausgerechnet? Wenn es der Stützvektor der neuen (identischen) Gerade sein soll, dann müsste zB. Der Punkt (1/-1/1) auf der Geraden liegen. Hast du  das mal überprüft? 

Einen neuen Geradenpunkt, den du als Stützvektor bei a) verwenden kannst, errechnet du, indem du einen beliebigen (aber 3xgleichen) Parameter einsetzt. RV wird übernommen. Geradengleichung zum Schluss angeben.