Exakte DGL

Aufrufe: 717     Aktiv: 24.07.2020 um 12:33
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Hallo diese Aufgabe war heute in meiner Mathematik 2 Prüfung dran. Man sollte überprüfen ob die DGL exakt ist und wenn ja die Lösungen bestimmen. Ich wollte überprüfen ob die rot des Vektorfeldes gleich 0 ist jedoch war das nicht der Fall. Habe ich mich vertan ? oder auf was wollte der Prof hinaus?

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Student, Punkte: 20

 
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Die DGL ist exakt. Wahrscheinlich hast Du einen Vorzeichenfehler gemacht. ungeschrieben lautet sie: (3y−2x)y′+(−2y−3x)=0 und die partielle Ableitung der 1. Klammer nach x ist genauso -2 wie die Ableitung der 2. Klammer nach y. Übrigens, die Lösung ist F(x,y)=(3/2)(y2−x2)−2xy=C=const.. Übrigens, wie man solche vollständigen Differenziale bestimmt kannst Du in meinen Videos zu Funktionen mit 2 Veränderlichen lernen.

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