Exakte DGL

Aufrufe: 601     Aktiv: 24.07.2020 um 12:33
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Hallo diese Aufgabe war heute in meiner Mathematik 2 Prüfung dran. Man sollte überprüfen ob die DGL exakt ist und wenn ja die Lösungen bestimmen. Ich wollte überprüfen ob die rot des Vektorfeldes gleich 0 ist jedoch war das nicht der Fall. Habe ich mich vertan ? oder auf was wollte der Prof hinaus?

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Die DGL ist exakt. Wahrscheinlich hast Du einen Vorzeichenfehler gemacht. ungeschrieben lautet sie: \( (3y-2x)y'+(-2y-3x)=0 \) und die partielle Ableitung der 1. Klammer nach x ist genauso -2 wie die Ableitung der 2. Klammer nach y. Übrigens, die Lösung ist \(F(x,y) = (3/2) (y^2-x^2) -2xy = C = const. \). Übrigens, wie man solche vollständigen Differenziale bestimmt kannst Du in meinen Videos zu Funktionen mit 2 Veränderlichen lernen.

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