Hallo,

ich würde das Problem über eine Gleichung lösen, wobei das x die Menge an Liter mit 90% Alkohol ist.

Das würde dann so aussehen: 15*0,3+x*0,9=0,7*(15+x)

Wenn Du diese Gleichung nach x auflöst erhälst du das Ergebnis.

Er benötigt die doppelte Menge 90%igen Alkohol, also 30 Liter, 0,9*30+0,3*15=31,50 Liter Alkohol, 31,5/45=0,7

Meine Lösung wäre die Folgende:

Wir haben zunächst \(0,3 \cdot 15 = 4,5 \) Liter reinen Alkohol auf \(15\) Litern. Wenn wir \(x\) Liter mit 90-prozentigem Alkohol hinzufügen, dann haben wir \(4,5 + 0,9x \) Liter reinen Alkohol auf \(15+x\) Litern, also einen relativen Anteil von \( \frac{4,5+0,9x}{15+x} \). Dieser Anteil soll nun 70 Prozent betragen, also \( \frac{4,5+0,9x}{15+x} = 0,7\). Auflösen nach \(x\) ergibt dann \( x=30 \). Wir müssen also 30 Liter mit 90-prozentigem Alkohol hinzufügen, damit wir eine 70-prozentige Mischung erhalten.