Hallo zusammen, die obige Aussage soll ich beweisen. G ist Gruppe und H ist eine Untergruppe von G. 
Ich wollte zunächst zeigen, dass der Zentralisator eine Untergruppe des Normalisators ist, dabei hänge ich gerade jedoch an der Abgeschlossenheit bezüglich der Inversenbildung. 
Bei mir steht da dann a^(-1)xa, wie kann ich dann zeigen, dass das wieder in der Menge des Zentralisator liegt?

Vielen Dank schon mal im Voraus!