Differenzialrechnung Extrempunkte

Aufrufe: 511     Aktiv: 24.02.2021 um 18:12
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Bestimmen Sie die Extrempunkte und erläutern Sie die einzelnen Monotonie und Krümmungsintervalle

e) f(x) = -0,5x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 20x + 28
    f'(x) = -2x^3 + 12x^2 - 6x - 20 
    f''(x) = -6x^2 + 24x - 6 = 0 | : 6
    x^2 - 4x + 1 =0
PQ Formel 
Lösung x1= 2+ wurzel 3 und
              x2 = 2- wurzel 3
Dann in die zweite Ableitung eingesetzt 
Kommt als Lösung:
33+ wurzel 3 und 27 - wurzel 3 raus 
Ist das so richtig ? Und wie geht's weiter ?
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Hey,

wenn ich das richtig sehe, dann benutzt du die 2. Ableitung für deine notwendige Bedingung. Das ist aber leider nicht richtig, da du die 1. Ableitung null setzt, um damit kritische Punkte zu bestimmen. Mit der zweiten Ableitung überprüfst du dann die hinreichende Bedingung und bestimmst somit die Art der Extrema.

Viele Grüße
Stefan
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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Ist es dann richtig wenn ich die erste Ableitung nehme
f'(x) = -2x^3+12x^2-6x-20 = 0 dann durch 2 teilen und als Lösung x^3-6x^2+3x+10=0
dann x(x^2-6x+3)+10=0
Und dann PQ Formel ?   ─   fragen007 24.02.2021 um 17:28
Nein, du kannst hier nicht einfach die PQ-Formel anwenden, da nicht die Bedingungen für die PQ-Formel erfüllt sind. Du hast keine einfache quadratisches Gleichung, die du lösen kannst. Eine Gleichung dritten Grades zu lösen ist immer etwas tricky.   ─   el_stefano 24.02.2021 um 18:12

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