Verallgemeinerte Vektorprodukte

Aufrufe: 36     Aktiv: 31.05.2021 um 21:36

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Hallo Leute, 
Bei Nummer b) sind wir durch anwenden der Definitionen auf das Ergebnis gekommen, aber bei a) und c) kommen wir irgendwie zu keinem sinnvollen Ergebnis würde mich über Unterstützung freuen:)
LG Jonas
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c) folgt recht schnell aus dem Laplaceschen Entwicklungssatz.
Beweisidee zur zweiten Regel in b).
Linke Seite der Gleichung: in A ist Zeile i mit \(\lambda\) multipliziert. Das hat zur Folge, dass die Determinanten in \(\det A_i\) alle einen Faktor \(\lambda^n\) draufkriegen. Den kann man aber aus der Summe in der Def. rausziehen.
Rechte Seite der Gleichung: in A ist Zeile 1 mit \(\lambda\) multipliziert. Bewirkt aber für die \(\det A_i\) das gleiche wie in der iten Zeile.
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