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Hallo Leute, 
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c) folgt recht schnell aus dem Laplaceschen Entwicklungssatz.
Beweisidee zur zweiten Regel in b).
Linke Seite der Gleichung: in A ist Zeile i mit \(\lambda\) multipliziert. Das hat zur Folge, dass die Determinanten in \(\det A_i\) alle einen Faktor \(\lambda^n\) draufkriegen. Den kann man aber aus der Summe in der Def. rausziehen.
Rechte Seite der Gleichung: in A ist Zeile 1 mit \(\lambda\) multipliziert. Bewirkt aber für die \(\det A_i\) das gleiche wie in der iten Zeile.
Beweisidee zur zweiten Regel in b).
Linke Seite der Gleichung: in A ist Zeile i mit \(\lambda\) multipliziert. Das hat zur Folge, dass die Determinanten in \(\det A_i\) alle einen Faktor \(\lambda^n\) draufkriegen. Den kann man aber aus der Summe in der Def. rausziehen.
Rechte Seite der Gleichung: in A ist Zeile 1 mit \(\lambda\) multipliziert. Bewirkt aber für die \(\det A_i\) das gleiche wie in der iten Zeile.
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mikn
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