zu 1b 4 Fälle unterscheiden: Zählerbetrag >=0 und =<0 kombinieren mit Nennerbetrag >0 und <0 und Definitionsbereich (eine der Kombis ist nicht möglich); wenn man dann die Beträge entsprechend durch + oder - Klammern ersetzt, kürzen sich die Zähler/Nennerterme raus.
zu 2 die Grenzwerte von links bzw. rechts müssen jeweils mit dem Funktionswert an den Stellen x=0 und x=-1 übereinstimmen, also beides überprüfen
zu 3 Differenzierbarkeit bezieht sich ebenfalls auf die Abschnitte der Funktion; also ableiten und x-Wert einsetzen. Bei x= 0 wie du schon sagtest, stetig aber nicht differenzierbar. Bei x=-1 fehlt bereits die Stetigkeit (Definitionslücke) als Voraussetzung für Differenzierbarkeit
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Ich habe meine Eselsbrücke als:
Diffbar ---> Stetig
Stetig ---> (nicht unbedingt) diffbar
nicht stetig ----> nicht diffbar
─ symrna35 25.12.2020 um 21:18
─ honda 25.12.2020 um 21:26
Vergiss alles was ich vorher geschrieben habe
─ symrna35 25.12.2020 um 22:26