Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Hallo, wir haben diese Hausaufgabe aufbekommen und einen Ansatz habe ich zwar, aber ich komme nicht weiter.

In einer Fabrik füllen zwei Maschinen Cornflakes in Portionspackungen ab. Bei der
Prüfung der Tagesproduktion beider Maschinen stellt sich heraus, dass 0,3% der von
Maschine A und 0,8% der von Maschine B abgefüllten Packungen weniger als die
vorgegebene Füllmenge enthalten.
60% der unzureichend befüllten Packungen der Tagesproduktion stammen von Maschine A

a) Wie viel Prozent der Tagesproduktion stammt von Maschine A?
b) Wie viel Prozent der Packungen der Tagesproduktion sind unzureichend gefüllt?

Hier ist mein Ansatz. Ich habe beide Baumdiagramme aufgezeichnet und für Teilaufgabe a) die totale Wahrscheinlichkeit für P(A) notiert. Die von A abhängigen Wahrscheinlichkeiten habe ich überlegt, durch die Formel vom Satz von Bayes zu ersetzen. Mit den gegebenen Werten komme ich jetzt aber nicht weiter. 

(Lösungen mit der Vierfeldertafel oder ähnliches haben wir nicht gelernt)

Danke schon mal im Voraus! 

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Wäre es nicht sinnvoll zuerst b) auszurechnen?

$P(\overline{G})$ sollte doch $0,6*0,003+0,4*0,008$ sein.
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