Also die Zufallsvariablen \((X_k)_{k=1,...,2500}\) sollen jetzt mal die Jeans beschreiben also \(X_k=1\) wenn die k-te Jeans reklamiert wird und \(X_k=0\) falls nicht. Nun folgt mit dem zentralen Grenzwertsatz, dass die Zufallsvariable \(\frac{\sum_{k=1}^nX_k-n\mu}{\sqrt{n}\sigma}\) in etwa standard normalverteilt ist, wobei \(\mu\) der Erwartungswert und \(\sigma\) die Standardabweichung von \(X_k\) ist. Damit gilt also

\(P \left(\sum_{k=1}^{2500}X_k\leq450\right)=P\left(\frac{\sum_{k=1}^{2500}X_k-2500\cdot 0.2}{\sqrt{2500}\cdot\sqrt{ 0.2\cdot 0.8}}\leq\frac{450-2500\cdot 0.2}{\sqrt{2500}\cdot\sqrt{0.2\cdot 0.8}}\right)=\Phi\left(\frac{450-2500\cdot 0.2}{\sqrt{2500}\cdot\sqrt{0.2\cdot0.8}}\right)\).

und das kannst du nun aus der Tabelle für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ablesen. Wie man da jetzt Chebychev anwenden kann ist mir allerdings nicht ganz klar.