Faktor 1 Integralrechnung

Aufrufe: 809     Aktiv: 24.04.2021 um 14:12
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Kann mir jemand den Rechenweg für folgendes Integral geben?

\( \int ln(4x) \)

Das Ergebnis soll sein:

\( x*ln(4x) -x +c \)

Aber wenn man ln(4x) ableitet und dann integriert sollte doch \( ln(4x)' = \frac {1} {x} * 4 \) (äußere und innere ableitung) eine rolle spielen, oder?
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Moin, 
erstmal zu deinem Ansatz, die Ableitung aller Funktionen \(f(x)=ln(a \cdot x)\) ist \(\frac{1}{x}\), das ist allein daran ersichtlich, dass man die Funktion in \(ln(a)+ln(x)\) aufteilen kann, wobei ln(a) eine Konstante ist. 
Für das bestimmen der Stammfunktion von \(ln(4x)\) kann man einfach partielle Integration verwenden, wobei man 1 integriert und \(ln(4x)\) ableitet.
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