Wendepunkte

Aufrufe: 32     Aktiv: 02.04.2021 um 12:36

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Was genau sind Wendepunkt?
Haben sie bestimmte Merkmale?
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Schüler, Punkte: 10

 

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1 Antwort
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Ein Wendepunkt ist ein Punkt, wo sich die Krümmung einer Funktion ändert. Wenn man sich Funktionsgraphen anschaut, kann man sehen, dass sie entweder links- oder rechtsgekrümmt sind. Stellt man sich die Funktion von links nach rechts als eine Straße vor, kann man auch Linkskurve bzw. Rechtskurve dazu sagen. Nun gibt es Punkte, an denen die Richtung genau wechselt. Das sind die Wendepunkte.

Schau dir mal verschiedene Funktionsgraphen an und überlege, wo die Wendepunkte sind. Nach ein bisschen Übung findet man sie relativ schnell, wenn man die Anlehnung an die Straße heranzieht. 

Die Bedeutung von Wendepunkten ist auch ganz einfach. Da man sie mit Hilfe der zweiten Ableitung berechnet, geben sie die Stellen an, an denen eine Funktion am stärken zunimmt oder abnimmt. Es sind also gleichzeitig die Extrempunkte der ersten Ableitung.
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Selbstständig, Punkte: 8.28K
 

Vielen Dank! Also haben Parabeln zum Beispiel keinen Wendepunkt?   ─   hello2021 02.04.2021 um 12:25

Korrekt. Kann man auch ganz einfach beweisen. Eine Parabel hat die Form \(f(x)=ax^2+bx+c\) mit \(a\neq 0\). Die zweite Ableitung ist dann \(f''(x)=2a\neq 0\).   ─   cauchy 02.04.2021 um 12:31

Okay, Vielen Dank! Das war mir eine große Hilfe!!!
  ─   hello2021 02.04.2021 um 12:34

Das freut mich!   ─   cauchy 02.04.2021 um 12:36

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