Sei A eine Alphabet.

1. (a)  Zeigen Sie, dass (A∗, ) eine Halbgruppe mit neutralem Element ist.

   Welches ist das neutrale Element?

2. (b)  Beweisen oder widerlegen Sie: A∗ ist eine Gruppe.

3. (c)  Beweisen oder widerlegen Sie: 

   1. I : A∗ → (N0, +) ist ein Homomorphismus.

4. (d)  Wieviele Elemente hat A∗ ?