Komplexe Zahlen

Aufrufe: 621     Aktiv: 30.10.2020 um 00:23
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Kann mir bitte jemand erklären warum die Wurzel -3 i? Also warum dieses "i" nach der wurzel? Ich weiß dass mit i der imaginärteil gemeint ist. Aber woher weiß man dass wurzel -3 * i ist? Ich hoffe dass mir diesmal jemand helfen kann. Eine ähnliche Frage habe ich schon gestellt.


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Ok , ich versuche es noch mal ganz "banal". 
was ist denn das Ergebnis von Wurzel 3 mal Wurzel 3 oder - Wurzel 3 mal - Wurzel 3 ? Und was ist das Ergebnis von i^2 ? 

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√3 * (-√3)= -3 und i^2= -1   ─   anonym 29.10.2020 um 21:16
Kurze Korrektur - ich meinte das Rückabwickeln der Lösung Wurzel 3 quadriert und - Wurzel 3 quadriert . Es ist jeweils 3 . Du hast aber die Wurzel aus - 3 gezogen! Sorry   ─   markushasenb 29.10.2020 um 21:19
kein Problem.   ─   anonym 29.10.2020 um 21:22
Ist es jetzt klar geworden ?   ─   markushasenb 29.10.2020 um 21:24
Also, dass 3 rauskommt?   ─   anonym 29.10.2020 um 21:24
Dass da 3 rauskommt hab ich verstanden.   ─   anonym 29.10.2020 um 21:26
Nein !!! Es kommt - 3 raus und das muss es auch, wenn du hast doch die Wurzel aus -3 gezogen, oder irre ich mich jetzt komplett ?   ─   markushasenb 29.10.2020 um 21:27
ich habe -√3 * (- √3))   ─   anonym 29.10.2020 um 21:32
Ich hab das so gerechnet, wie du es mir vorgeschlagen hast.
--> - Wurzel 3 mal - Wurzel 3   ─   anonym 29.10.2020 um 21:38
Nein, du ziehst in deiner Rechnung ja die Wurzel aus -3 , was eigentlich nicht geht . Du musst also das Ergebnis beim Quadrieren von - 3 bekommen . Du hast also + Wurzel 3 mal i zum Quadrat als Lösung und - Wurzel 3 mal i um Quadrat als Lösung - also in beiden Fällen dann 3* i^2 als Lösung , was -3 entspricht , einer Zahl, aus der du im Bereich der „üblichen Zahlen“ gar keine Wurzel ziehen könntest ...   ─   markushasenb 29.10.2020 um 21:55
Acho, okay verständlich!
Aber was passiert mit dem wurzel 3 e^-i*pi/2.
Hier wird's zu - wurzel 3 *i   ─   anonym 29.10.2020 um 22:06
Ich hab ein Bild hochgeladen. Wenn du mir das schnell erklären könntest, wäre ich sehr dankbar.   ─   anonym 29.10.2020 um 22:11
Das ist doch die Darstellung in Polarkoordinaten .   ─   markushasenb 29.10.2020 um 22:16
Okay, aber noch was. Ich ziehe hier aber die wurzel - 3. Und die wurzel minus 3 geht ja nicht. Was meinst du mit "beim quadrieren von -3 bekommen"??   ─   anonym 29.10.2020 um 22:18
Musst du denn einen Vortrag über die Polarkoorrdinaten morgen bereits abgeben ? Dann wird es eng , sonst lass es doch bei der Lösung jetzt . Die Darstellung der letzten beiden Skizzen in deiner vorigen Frage finde ich sehr gut gemacht ! Schau dir das sonst nochmal an !   ─   markushasenb 29.10.2020 um 22:18
Ich muss die Hausübung bis morgen abgeben. Daher stresse ich mich extrem. Ich wills auch verstehen. ich habe mir wirklich sehr sehr viele videos angeschaut.   ─   anonym 29.10.2020 um 22:20
ich habe kein Problem mit der Skizze. Ich versteh´s ja, aber warum aufeinmal ein i hinter der wurzel steht, Das kapier ich immer noch nicht.   ─   anonym 29.10.2020 um 22:21
also √-3 +i^2 geht ja nicht   ─   anonym 29.10.2020 um 22:23
Steht da jetzt das i^2 in der Wurzel oder nicht ?   ─   markushasenb 29.10.2020 um 22:47
Nein, steht nicht in der Wurzel   ─   anonym 29.10.2020 um 22:56
Es muss da ja stehen: mal I
i ^2 sonst wird es mit der Wurzel ja schwierig !   ─   markushasenb 29.10.2020 um 23:16
Aber es steht nicht. Da steht (wurzel 3)* i   ─   anonym 29.10.2020 um 23:25
Jaaaa. Wurzel aus i^2 ist ja i . Schreib
Wurzel (3* i ^2 ) dann Wurzel 3 * ( i)   ─   markushasenb 29.10.2020 um 23:41
Okay, danke   ─   anonym 30.10.2020 um 00:23

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Ist dir das nicht mit viel Mühe zuletzt mit Skizzen erläutert worden ? 

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Ich habe es immer noch nicht verstanden. Ich muss solche Rechenaufgaben bis morgen abgeben. Da ich noch keine Antwort bekommen habe, wollte ich es nochmal probieren. Vllt. kann jmd anderer erklären. Aber ry, ich habe es echt nicht verstanden   ─   anonym 29.10.2020 um 21:08

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