Modulo-Rechnung, Rechenweg

Aufrufe: 47     Aktiv: 13.02.2021 um 18:36

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Hallo,

irgendwie verstehe ich nicht was man bei Modulo rechnen muss.
Wenn da steht 4 mod 5. Was muss ich rechnen?
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4 Antworten
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Hi, 
hier mal die Definition : 
zwei Zahlen a und b heißen "kongruent Modulo m" wenn a-b ein Vielfaches von m (oder -m) ist.


Ist es dir jetzt klarer?

Falls nicht, gerne fragen!

viele Grüße  

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Bei Modulo rechnest du immer den Rest aus. Also wie oft passt die rechte Zahl in die linke und wie viel Rest bleibt dann.
\(4 mod 5\) wie oft passt die 5 in die 4 ->0 mal und Rest ist dann 4. Generell, wenn die linke Zahl kleiner ist als die rechte, bleibt sie immer stehen.
Wenn da aber zb steht:
\( 5 mod 4\) wie oft passt die 4 in die 5? 1 mal (du ziehst also gedanklich 4 ab. das ist dein Rest.
\(5 mode 4 = 1\)
Drittes Beispiel
\( 10 mod 4 =2 \) weil \(10-4-4=2\) die vier passt 2mal in die Zehn und es bleibt ein Rest von 2
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Okay, weil meine Mitstudierenden sagen 4 mod 5 sind -1   ─   anonym 13.02.2021 um 15:35

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Das ist beides "richtig"! Aber Rest ist eigentlich nur "positiv"
Man sagt auch \(-1\equiv 4 mod 5 \) du addierst quasi wieder 5 dazu
  ─   math stories 13.02.2021 um 15:39

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Mein Verständnis dabei ganz klar, dass zu den sogenannten Restklassen mod n, die Elemente \(\{0,1,\ldots,n-1\}\) gehören.   ─   math stories 13.02.2021 um 15:41

1
Die \(-1\) ist kongruent zu \(4\) modulo 5.
Genauso wie \(9\) kongruent zu \(4\) modulo 5 ist.

Hoffe das hilft dir, sopnst gern nochmal fragen. :)
  ─   math stories 13.02.2021 um 15:43

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Eine Anwendung zur Modulo-Rechnung: heute ist Samstag, der 6.Tag der Woche . also Samstag \(=6\space mod\space 7\). dann ist heute in 100 Tage \(106\space mod\space 7=1\space mod \space 7\), also Montag
dann war heute vor 100 Tage \(-94\space mod\space 7=-98+4\space mod\space 7=4\space mod \space 7\), also Donnerstag
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Eine Anwendung zur Modulo-Rechnung: heute ist Samstag, der 6.Tag der Woche . also Samstag \(=6\space mod\space 7\). dann ist heute in 100 Tage \(106\space mod\space 7=1\space mod \space 7\), also Montag
dann war heute vor 100 Tage \(-94\space mod\space 7=-98+4\space mod\space 7=4\space mod \space 7\), also Donnerstag
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