Induktion Potenzmenge

Erste Frage Aufrufe: 221     Aktiv: 24.10.2023 um 22:54

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Hallo, mein Prof hat heute die Induktion an der Potenzmenge durchgeführt, jedoch verstehe ich nicht, wie man darauf kommt dass die 2.Menge 2^n Elemente hat. Kann mir das jmd bitte rechnerisch erklären?
Danke im Voraus
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Ich hoffe Euer Prof hat das nicht wirklich so aufgeschrieben - formal sehr unsauber, unübersichtlich und damit - kein Wunder - unverständlich für den Anfänger.
Außerdem muss da jeweils stehen "$....| x_{n+1}\not\in A\}....  | x_{n+1}\in B\}$. Nicht $\subset$, achte auf die Objekte (Elemente? Mengen? Um was geht es?).

Die Elemente der zweiten Menge (das sind selbst Mengen, aufpassen!) enthalten alle das $x_{n+1}$. Jedes Element lässt sich schreiben als
${x_{n+1}} \cup C$, wobei $C\subseteq M=\{x_1,\ldots, x_n\}$.Wieviele Möglichkeiten gibt es dann für so ein Element?

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Ok danke. Der Prof hatte es natürlich richtig drannen   ─   user808009 24.10.2023 um 22:54

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