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Man erweitert den Bruch so, dass man im Zähler die 3. bin. Formel anwenden kann, also in diesem Fall mit ...+... . Dann Grenzwertsätze anwenden.
Das Wurzelkriterium gilt für Reihen. Für den Konvergenzradius von Potenzreihen gibt es Formeln, die auch mit der n-ten Wurzel arbeiten. Dazu aber erstmal das a_n bestimmen.
Nochmal etwas klarer. Das Wurzelkriterium arbeitet mit der kompletten Summandenfolge als a_n und sagt was über Konvergenz aus, liefert aber nicht direkt eine Formel für den Konv-radius. Als Potenzreihe betrachtet, arbeitet man nur mit der Koeffizientenfolge und da gibt es auch Möglichkeiten an den Konvergenzradius zu gelangen.
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mikn
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Ich verstehe nicht, wie genau ich es hier erweitern soll um eine 3. binomische Formel Form zu bekommen. Und ich verstehe auch nicht wozu ich dies genau machen soll. In den Büchern die ich zu Konvergenzradius gelesen habe zum Beispiel Mathematik für Ingenieure steht nicht, dass es zwingend erforderlich ist. Werde mich woanders umschauen.
─
pabelito89
22.12.2020 um 14:07
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
(a+b) (a-b)
Ich stehe jetzt gerade etwas auf dem Schlauch. So einen Ausdruck erkenne ich nicht und ich frage mich wie man den Zähler hier erweitern sollte um die 3. Binomische Formel anwenden zu können. Oder habe ich was falsch verstanden? ─ pabelito89 16.12.2020 um 17:18