D gilt auch, da g'=f und h'=f

Die richtigen Antworten sind A, B und D.

A) Sollte klar sein. Das ist einfach die Definition der Stammfunktion.

B) \( g \) und \( h \) sind beides Stammfunktionen von \( f \) und somit unterscheiden sie sich genau um eine Konstante.

C) Sollte klar sein.

D) \( f \) ist eine Ableitungsfunktion von \( g \), also ist \( g \) eine Stammfunktion von \( f \). Das ist die Definition.

E) Das gilt nicht immer. Man kann zum Beispiel \( f(x)=0 \), \( g(x)=1 \) und \( h(x)=1 \) wählen, dann erfüllen \( f \), \( g \) und \( h \) alle geforderten Bedingungen, aber es gilt nicht \( h^\prime(x) = g(x) \).