Hallo,

ich denke hier reicht es einfach eine solche Funktion anzugeben. Prinzipiell müsste bei dir ja noch stehen aus welchem Raum \((z,y) \) ist. Sagen wir mal \( (z,y) \in Z \times Y\). Dann brauchst du eine Funktion
$$\begin{array}{c} y : Z \to Y \\ z \mapsto y(z) \end{array} $$
Die Funktion kannst du jetzt aus deiner Mengendefinition ablesen. 

Ob die Funktion injektiv ist oder nicht interessiert ja nicht für einen Funktionsgraphen, hauptsache das Paar (hier) \((z,y)\) kann als \((z,f(z))\) mit einer Funktion \(f \) geschrieben werden. Ich hatte jetzt oben diese Funktion direkt \( y \) genannt, weil dann vielleicht direkt auffällt, wie die Funktion aussieht.

Ansonsten hilft es sicherlich auch oft die Menge mal zu skizzieren. Wenn du eine Zuordnung hast, die jedem \( z \) genau ein \( y \) zuordnet, dann hast du ja schon eine Funktion. Bei einem Kreis oder sowas ähnlichem sieht man sofort, dass keine Funktion vorliegen kann (ist natürlich in den meisten Fällen kein Beweis aber hilfreich für einen selbst).

Grüße Christian