Eigentlich müsste man ja $4:5$ rechnen. Da das aber nicht geht, rechnet man einfach $40:5$. Das bedeutet aber, dass wir das Ergebnis einfach 10 mal größer gemacht haben, denn $40:5$ ist 10 mal so groß wie $4:5$ (aufgrund der 0). Damit wir das das Ergebnis aber wieder 10 mal kleiner machen, schreiben wir beim Ergebnis ein Komma dazu, da man bei Division durch 10 das Komma um eine Stelle nach links verschiebt. 

Also: $40:5=8$ und $4:5=0{,}8$. Deswegen kann man bei solchen Aufgaben solange Nullen dranhängen bis man fertig ist. Man muss dann nur am Ende daran denken, dass man dann so viele Stellen hinterm Komma hat, wie man Nullen angehangen hat. 

Zusammengefasst: $564:5$ geht nicht auf, also rechnet man $5640:5$. Das geht auf. Weil wir die $564$ mal 10 genommen haben (0 drangehangen), muss für $564:5$ das Ergebnis durch 10 dividiert werden (also Komma eine Stelle nach links verschieben). 

Ich hoffe, du konntest es verstehen. Falls etwas unklar ist, frag gerne nach.

Andere Erklärung (ohne 1/10 usw.)
Anstelle von 564:5 rechnet man einfach (in Gedanken) 564,00000:5. Dann fallen die Nullen automatisch runter (weil sie ja schon oben stehen). Wenn man als nächstes Zeichen das Komma runterholen würde, schreibt man das Komma ins Ergebnis, holt eine 0 runter und rechnet normal weiter (bis Rest 0 auftritt). Mehr muss man nicht wissen.