Umformung/Einsetzen

Aufrufe: 96     Aktiv: 02.02.2024 um 21:51

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Hallo. Es handelt sich dabei um eine Aufgabe aus der theoretischen Physik, aber es geht lediglich um einen mathematischen Umformungsschritt, bei dem ich ein Problem habe. Ich weiß auch nicht, ob hier das \x_0 schon eingesetzt wird oder nicht. Der Umformungsschritt ist markiert.
vielen Dank für Hilfe!
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Schade, dass Einstein schon tot ist. Der hätte es vielleicht gewusst!   ─   m.simon.539 30.01.2024 um 22:18

Also, es ist zu zeigen, dass die beiden Nenner von den Brüchen rechts und links des gelb markierten Gleichheitszeichen gleich sind.
Nun betrachte ich mal den einfachen Fall "v=0".
Dann ist \(\gamma=1\) und \(x_0 = 0\).
Dann ist der Nenner links vom gelb markierten Gleichheitszeichen: \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\).
Und der der Nenner rechts vom gelb markierten Gleichheitszeichen ist: \(|ct|\).
Ist vielleicht
\(\;\;\;\;\; |ct|=\sqrt{x^2+y^2+z^2} \mbox{?}\;\;\;\;\;(1)\)
Das könnte ja sein, wenn (x,y,z) der Ort von einem Lichtblitz ist, der im Koordinatenursprung startet.
Gl. (1) könnte vielleicht - abgewandelt - auch für \(v\not=0\) gelten, und so helfen, die Gleichheit auch Fall "\(v\not=0\)" zu zeigen.
  ─   m.simon.539 30.01.2024 um 22:32
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Hallo :-)
Ich denke, es muss das Einsetzen sein. Für x0 und Gamma werden die oberen Terme eingesetzt und ausgerechnet. Müsstest du mal nachrechnen. Was bestimmt nich schön ist. :))
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