Steckbriefaufgabe - mit Berührung der Geraden

Aufrufe: 684     Aktiv: 02.04.2020 um 19:18
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Huhu liebe Leute :)

Folgende Aufgabe:

Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 berührt die Gerade mit der Gleichung y=5x-4 im Punkt mit dem x-wert 1 und die Gerade mit der Gleichung y=17x+29 im Punkt mit dem x-wert = -2.

Da nichts zur Symmetrie gesagt wurde dann:

f(x)=ax ³+bx ²+cx+d

f'(x)=3ax ²+bx+c

f"(x)=6ax+b

Bedingugen:

I f(1)=0

II f(-2)=0

III f'(1)=1

IV f'(2)=-5

Oder? 🤔 Ich bin mir ziemlich unsicher bei den Bedingungen....

Liebe Grüße 

 

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Schüler, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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berührt die Gerade mit der Gleichung y=5x-4 im Punkt mit dem x-wert 1

=> f(1)=5*1-4=1 und f´(1)=5 (Steigung der Tangenten)

die Gerade mit der Gleichung y=17x+29 im Punkt mit dem x-wert = -2

=> f(-2)=17*(-2)+29=-5 und f´(-2)=17 (Steigung der Tangenten)

 

Und zu deinen Ableitungen:

f(x)=ax ³+bx ²+cx+d

f'(x)=3ax ²+2bx+c

 

f"(x)=6ax+2b

Also die 2 vergessen.

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Student, Punkte: 60

 
Achso ja stimmt 😂 Hab zu schnell geschrieben.   ─   kimchell 02.04.2020 um 19:18

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