Wie kann das 3 Funktionen haben… Differentialrechnung

Aufrufe: 228     Aktiv: 21.02.2023 um 12:21
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woher kann log 3 Funktione haben. Ich sehe nur 1/x und wenn dann 1 aber woher kommen die anderen??? 

slso woher kommt 1-x und 1/x man kann doch nicht zwei mal die selbe Funktionen benutzen?

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Student, Punkte: 628

 
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1 Antwort
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hier muss die Kettenregel angewendet werden. du hast aber nicht nur 2 verkettete Funktionen (äußere und innere), sondern 3.
also f(x)=u(v(w(x)))  mit w(x) = 1-x; v(w)= 1/w  und u(v)=log v, wenn du inneinander einsetzt, ergibt sich die Funktion in Abhängigkeit von x .

die dargestellte Schreibweise von u, v und w in Abhängigkeit von x ergibt sich aus den ursprünglichen Funktionen, die hier verkettet wurden. Vll. solltest du dich auch erst in Verkettung einlesen.

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Ich verstehe das hier eine Verkettung von Funktionen sind. Aber ich versteh trotzdem nicht wieso sie 1-x und 1/w darstellen. Woran nehmen Sie sich die Information?

anders wie bei Verkettungen wie von cos^2(321x) kann man direkt erkennen das hier eine verkette funktion von 3 sind. Einmal v(x) = x^2 dann g(x) = cos(x) und s(x) = 321x was h(x) = v(g(s(x))) wie erkenne ich die Verkettung von der inneren Funktion in diesem Beispiel das 1/w.

Schauen Sie andere Frage: Woher wussten Sie das es 1/w ist das können Sie nicht nur die Verkettung von Funktionen wissen   ─   ceko 21.02.2023 um 11:28
Ich weiß Beispielsweise das log(x) und in x nochmals ein Wert ist 1*(x-1)^-1 ahhh jetzt habe ich es verstanden. x^-1 und x-1 musste einfach nur das x-1 nach oben bringen damit es erkenntlicher wird für mich   ─   ceko 21.02.2023 um 11:30
Habs verstanden.   ─   ceko 21.02.2023 um 11:30
Es steht doch sogar alles in dem Bild von dir erklärt, welche Funktionen das sind.   ─   cauchy 21.02.2023 um 11:46
Genau das war das Problem ich wusste nicht woher diese Funktionen kommen. Habs aber jetzt erkannt.   ─   ceko 21.02.2023 um 12:21

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