Verständnis Division

Aufrufe: 270     Aktiv: 06.11.2021 um 17:42
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Hallo, ich hab ne Frage und zwar zur division.
ich verstehe manchmal nicht wirklich das Prinzip dahinter. z.B bei der Steigungsformel für lineare Funktionen. warum lautet die m = deltaY/deltaX, warum nicht andersrum? ich kann auch mit der Erkläreung :"naja die Steigung ist ja das Verhältnis von deltaY und deltaX" nichts anfangen. was bedeutet Verhältnis?
Oder wieso ist das Bogenmaß = dem Quotient aus bogenlänge und Radius? warum nicht umgekehrt? 
Ich mein ich kann damit rechnen und so kein Problem aber so richtig checken was ich da mache tue ich nicht.

LG
Max
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2 Antworten
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Zur Steigung,
Die hat ja was mit steil (Berghang) zu tun. Und sinnvoll ist es auch, zu definieren, je höher der Steigungswert desto steiler und nicht umgekehrt. Wenn du eine Höhe von 100m (delta y) überwinden willst, ist der Aufstieg steiler, wenn du un der Waagrechten (delta x) nur 20m zur Verfügung hast und nicht 50m. 
Beim Bogenmaß
kannst du dir den Zusammenhang am Einheitskreis herleiten, wo z.B. ein Winkel von 180°  dem Wert $\pi$ entspricht. Umgekehrt, also 1/$\pi$ wäre hier auch nicht sinnvoll.
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Die Dinge sind eben so definiert. Die Steigung ist definiert als der Höhenunterschied durch den Horizontalunterschied. Das Bogenmaß ergibt sich aus der Formel für den Umfang eines Kreises $u=2 \pi r$ und damit $2 \pi = \frac{u}{r}$. Statt $u$ kann natürlich jetzt auch anteilig nur die Bogenlänge genutzt werden und man erhält das zugehörige Bogenmaß.
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