Quadratische Gleichungen.

Erste Frage Aufrufe: 268     Aktiv: 06.02.2022 um 18:51

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Aufgabe:
Für welche Werte der reellen Parameter p und q hat die quadratische Gleichung keine Lösung, eine Lösung oder 2 Lösungen?
Geben Sie ggf. die Lösung(en) an.

(x+p)² + q = 0

Die Lösung:
m< 0: 2 Lösungen: x1,2=-k+/- Wurzel -m
m=0: 1 Lösung: x = - k
m> 0: keine Lösung
Anzahl der Lösungen unabhängig von k.

Meine Frage: Wie komme ich zu diesem Ergebnis?
Welche mathematischen Schritte müssen vollzogen werden.
Wir haben standardisierte Quadratische Gleichungen mit der PQ- oder ABC Formel gemacht, aber dies verstehe ich (noch) nicht.
Wofür steht k und m?
Wäre sehr dankbar für eine Hilfestellung.

MfG
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Eigentlich sollte das m und das k irgendwo in der Aufgabenstellung auftauchen. Oder es wurde dafür etwas vereinbart.   ─   lernspass 05.02.2022 um 14:05

Vielen Dank für die Rückmeldung, Wie würde das denn vom Rechenschema aussehen, so dass man zum Ergebnis kommt?
LG
  ─   llk2408 06.02.2022 um 09:12
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1 Antwort
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Offensichtlich gilt hier $k=p$ und $m=q$. Die Lösung folgt dann direkt, indem man nach $(x+p)^2$ auflöst und dann die Wurzel zieht. Achtung, beim Wurzelziehen gibt es eine positive und eine negative Lösung.

Man kann sich das ganze aber auch anschaulich überlegen, da man weiß, wo der Scheitelpunkt ist und wie die Parabel geöffnet ist.
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Vielen Dank für die Rückmeldung, Wie würde das denn vom Rechenschema aussehen, so dass man zum Ergebnis kommt?
LG
  ─   llk2408 06.02.2022 um 09:12

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Probier mal selbst, steht ja da, was man machen muss.   ─   monimust 06.02.2022 um 10:25

Du kannst gerne deine Rechnung posten, dann schauen wir drüber.   ─   lernspass 06.02.2022 um 18:51

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.