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Man kann per Induktion zeigen \[ N^m = \begin{cases} 1, & \text{falls }i=j+m \\ 0, & \text{sonst} \end{cases} \qquad\forall m\leq n. \]
Damit ist \(N^m\) die Nullmatrix für alle \(m>n\).
Wenn du immernoch Schwierigkeiten hast zu verstehen was da passiert, rechne doch einfach mal die Matrizen \( N^0,N^1,N^2,N^3,N^4,N^5 \ldots \) für \(n=4\) aus. Dann sieht man sehr schnell was passiert.
Damit ist \(N^m\) die Nullmatrix für alle \(m>n\).
Wenn du immernoch Schwierigkeiten hast zu verstehen was da passiert, rechne doch einfach mal die Matrizen \( N^0,N^1,N^2,N^3,N^4,N^5 \ldots \) für \(n=4\) aus. Dann sieht man sehr schnell was passiert.
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cunni
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