e^-x ist ja 1/ e^x , dann links den Nenner gleich machen, also oben und unten mit e^x erweitern. Subtraktion, dann beide Seiten wieder * e^x. Fertig . Nachvollziehbar?
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Hallo alle zusammen!
Wie löse ich denn folgende Gleichung? Weiß nicht, wie ich den Term umformen kann:
0 = 2*e^2x - e^-x
(Im Exponenten steht einmal 2x und einmal -x.)
Im Lösungsbuch steht folgendes:
2e^3x = 1
x = 1/3 * ln(1/2)
Wie komme ich denn auf 2e^3x = 1 ?
Liebste Grüße aus Emmendingen
e^-x ist ja 1/ e^x , dann links den Nenner gleich machen, also oben und unten mit e^x erweitern. Subtraktion, dann beide Seiten wieder * e^x. Fertig . Nachvollziehbar?
Folgendes geht auch:
\( 0 = 2e^{2x} - e^{-x}\) | \(+ e^{-x}\)
\( e^{-x} = 2e^{2x} \) | \(\cdot e^{x}\)
\( 1 = 2e^{3x} \)
Es wird mit dem Potengesetz gearbeitet, dass bei Multiplikation zweier Potenzen mit gleicher Basis die Exponenten addiert werden.