Das hängt natürlich in erster Linie von deinem Lehrer ab, im Zweifelsfall würde ich aber davon ausgehen, dass man das Ergebnis immer so weit wie möglich vereinfachen sollte. (Sonst könnte man auch einfach argumentieren, dass \(f'(x)\) die richtige Ableitung ist). In deinem Beispiel solltest du also auf jeden Fall noch eine \(8\) aus Zähler und Nenner kürzen, um auf \(\frac{x^3+2}{2x^2}\) zu kommen. Das ist denke ich als Ergebnis auf jeden Fall akzeptieren. Man kann auch noch weiter umschreiben zu \(\frac x2+\frac1{x^2}\), aber jetzt ist es schon Geschmackssache, welche Darstellung man einfacher/schöner findet.

P.S. um diese Funktion abzuleiten, brauchst du keine Quotientenregel: \(f(x)=\frac14x^2-x^{-1}\) und jetzt kannst du einfach die normale Potenzregel verwenden.