Lösung einer Ableitung erst durch vereinfachen / ausklammern gelöst?

Erste Frage Aufrufe: 35     Aktiv: 1 Woche, 1 Tag her

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Hallo zusammen, 

wenn ich folgende Ableitung lösen soll: 

 

(x^3-4) / ( 4x )

dann komme ich durch die Quotienten-Regel auf das Ergebnis: (8 x^3 + 16 ) / (16x^2)

Ist dies eigentlich schon ausreichend als Lösung oder muss ich das Ergebnis noch vereinfachen, damit es als richtig gewertet wird / ich die volle Punktzahl erhalte? 

 

Vielen Dank! 

 

 

gefragt 1 Woche, 2 Tage her
brammberger
Student, Punkte: 14

 
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2 Antworten
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geantwortet 1 Woche, 1 Tag her
abdulll
Schüler, Punkte: 45
 
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Das hängt natürlich in erster Linie von deinem Lehrer ab, im Zweifelsfall würde ich aber davon ausgehen, dass man das Ergebnis immer so weit wie möglich vereinfachen sollte. (Sonst könnte man auch einfach argumentieren, dass \(f'(x)\) die richtige Ableitung ist). In deinem Beispiel solltest du also auf jeden Fall noch eine \(8\) aus Zähler und Nenner kürzen, um auf \(\frac{x^3+2}{2x^2}\) zu kommen. Das ist denke ich als Ergebnis auf jeden Fall akzeptieren. Man kann auch noch weiter umschreiben zu \(\frac x2+\frac1{x^2}\), aber jetzt ist es schon Geschmackssache, welche Darstellung man einfacher/schöner findet.

P.S. um diese Funktion abzuleiten, brauchst du keine Quotientenregel: \(f(x)=\frac14x^2-x^{-1}\) und jetzt kannst du einfach die normale Potenzregel verwenden.

geantwortet 1 Woche, 1 Tag her
stal
Punkte: 1.47K
 
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