2
Moin f.see.
Wenn du \(e^{-\frac{\ln(u-1)}{4}}\) hast, kannst du mit Potenzgesetzen umformen (du hast das minus oben vergessen):
\(e^{-\frac{\ln(u-1)}{4}}=\left(e^{-\ln(u-1)}\right)^{\frac{1}{4}}\), denn allgemein gilt: \(x^{a\cdot b}=\left(x^a\right)^b\).
Nun "heben sich das e und der ln gegenseitig weg" und du kommst auf:
\(\left(\dfrac{1}{u-1}\right)^{\frac{1}{4}}\) und das lässt sich jetzt natürlich noch als Wurzel umschreiben.
Klärt das deine Frage?
Grüße
Hendrik
Wenn du \(e^{-\frac{\ln(u-1)}{4}}\) hast, kannst du mit Potenzgesetzen umformen (du hast das minus oben vergessen):
\(e^{-\frac{\ln(u-1)}{4}}=\left(e^{-\ln(u-1)}\right)^{\frac{1}{4}}\), denn allgemein gilt: \(x^{a\cdot b}=\left(x^a\right)^b\).
Nun "heben sich das e und der ln gegenseitig weg" und du kommst auf:
\(\left(\dfrac{1}{u-1}\right)^{\frac{1}{4}}\) und das lässt sich jetzt natürlich noch als Wurzel umschreiben.
Klärt das deine Frage?
Grüße
Hendrik
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
Student, Punkte: 9.96K
Ah ich habe das Minus vor dem ln übersehen. Ich korrigiere meine Antwort
─
christian_strack
19.05.2021 um 12:50
Wir können entweder im Exponenten jeden Vorfaktor als Potenz setzen oder jeden Vorfaktor vor dem Logarithmus als Exponent des Argumetes setzen. Auch eine \( -1\) oder ein Bruch wie \( \frac 14 \). Die \( -1\) erzeugt den Kehrwert und der Bruch erzeugt die vierte Wurzel.
─
christian_strack
19.05.2021 um 12:52
Und bei \(e^{-\ln(\ldots)} \) kannst du \( e \) und \( \ln \) nicht miteinander "verrechnen", weil eben das Minus noch "dazwischen" steht.
─
christian_strack
19.05.2021 um 12:54
Ja genau, durch das - bekommst du da den Bruch rein: \(e^{-\ln(x)}=e^{\ln\left(x^{-1}\right)}=e^{\ln\left(\frac{1}{x}\right)}=\dfrac{1}{x}\).
Das - hast du wie gesagt in deiner Frage nicht mit drinnen, aber im Schritt 10 steht es dabei. ─ 1+2=3 19.05.2021 um 12:55
Das - hast du wie gesagt in deiner Frage nicht mit drinnen, aber im Schritt 10 steht es dabei. ─ 1+2=3 19.05.2021 um 12:55
Super danke jetzt hab auch ich es begriffen :D hänge jetzt aber beim umrechnen fest wie ich von \(\frac {1} {\sqrt[4]{y/x-1}}\)=c*x auf y=x+ \(\frac {C}{x^3}\) komme.
─
f.see
19.05.2021 um 13:28
Erst Kehrwert auf beiden Seiten bilden und dann alles in die 4te Potenz erheben. Dann nur noch nach \(y \) umstellen.
─
christian_strack
19.05.2021 um 13:44
─ f.see 19.05.2021 um 12:49