Dann ist es ja klar, vielen Dank! ;-) ─ user7dde99 08.10.2021 um 23:54
Hallo! :-)
Ich bin gerade bei dieser Aufgabe dran (ja, es muss induktiv bewiesen werden):
Da ich beim Induktionsschritt wahnsinnige Probleme hatte, habe ich eben Dr. Google gefragt und bin auf diese Lösung hier gestoßen:
https://www.mathelounge.de/21962/beweisen-sie-die-produktformel-fur-und-1-1-x-1-x-2-1-x-2-n-1-x-2-n-1-1
Allerdings verstehe ich hier bei dieser angegeben Lösung nicht ganz warum beim Induktionsschritt, also gleich die erste Zeile, mit dem Faktor (1+x2^ (n+1)) multipliziert wird?
Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen? Wäre wirklich dankbar. :-)
EDIT vom 09.10.2021 um 20:27:
Ich hätte noch eine Frage bezüglich dieser Lösung von diesem Link da oben:
Und zwar geht es hier um den folgenden Absatz:
.....
= (1- x2^{n+1})/(1-x) * (1+x2^ (n+1))
|auf einen Bruchstrich bringen
= ((1- x^ (2n+1)) * (1+x^ (2^ (n+1)))) / (1-x)
Ich verstehe hier nicht ganz warum der rot markierte Teil plötzlich vom Nenner im Zähler auftaucht? Kann mir vielleicht jemand kurz erklären warum das so ist. Bitte und Danke! :-)
Vieeeeeelen Dank, jetzt hast Du mir aber wirklich genug den
Hintern gerettet. ;-) ─ user7dde99 09.10.2021 um 20:36