Wurzelfreien Ausdruck finden

Erste Frage Aufrufe: 146     Aktiv: 06.11.2022 um 18:26

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Die Aufgabe lautet: "Finden Sie einen äquivalenten, wurzelfreien Ausdruck." 
Ich habe mir bereits diverse Videos zum Umschreiben angeschaut, finde jedoch keine Inhalte, die sich auf diesen Aufgabentyp übertragen lassen.
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Nutze aus das du mit $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$ die Wurzel als Potenz umschreiben kannst. Dann nutze weiterhin das Potenzgesetz $(a^n)^m=a^{n\cdot m}$ aus. Was erhältst du dann? Falls du nicht weiterkommst, kannst du deinen Fortschritt als Bild posten. Dazu auf "Frage bearbeiten" klicken.
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Ich habe aktuell folgende Lösung:
a^2/3*a^1/2*a^3/4

Ist der Ansatz denn richtig? Ich weiß nicht, wie ich darauf das Potenzgesetz anwenden soll.
  ─   xjohannax02 04.11.2022 um 20:17

Bedenke das die dritte Wurzel auch über den anderen Wurzeln steht. Ich empfehle Stückweise eine Wurzel nach der anderen umzuschreiben und dann die Potenzgesetze richtig zu verwenden. Also:
\[\sqrt[3]{a^2 \sqrt{a \sqrt[4]{a^3}}}=\left(a^2 \cdot \sqrt{a\sqrt[4]{a^3}}\right)^{\frac{1}{3}}=\ldots\]
  ─   maqu 04.11.2022 um 20:28

Wäre es dann für das zweite a a^1/2 und für das dritte a a^4/3, wenn man die Wurzeln dann weglässt?   ─   xjohannax02 06.11.2022 um 16:59

So versteht man das nicht. Schreib Dein (Zwischen)Ergebnis hin, mit Potenzen, und achte sorgfältig auf Klammern. Oder poste oben ("Frage bearbeiten") ein Foto Deiner Rechnung.   ─   mikn 06.11.2022 um 17:04

Ich kann irgendwie kein Foto mehr hochladen, da steht „Oops, probiere es nochmal.“
Ich versuche, meine Lösung so anzugeben:
(a^2*a^1/2*a^3/4)^1/3
  ─   xjohannax02 06.11.2022 um 17:34

So geht's auch, stimmt aber nicht. Fang innen an und arbeite nach außen. Ersetze erst eine Wurzel, schreib dann nochmal, dann die nächste Wurzel, wieder hinschreiben usw.   ─   mikn 06.11.2022 um 18:26

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