(Schnittpunkte von Geraden und Kreisen) #Algebra

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Es sei L ⊂ C ein Körper mit der Eigenschaft L = L konjugiert. Wir bezeichnen mit G(L) die Menge aller Geraden durch zwei verschiedene Punkte von L und mit K(L) die Menge aller Kreise, deren Mittelpunkt zu L gehört und deren Radius in L enthalten ist. 

Meine Frage ist jetzt, ob jemand eine Idee hat wie man folgendes zeigen könnte:

Ist z ∈ C der Schnittpunkt eines Kreises aus K(L) mit einer Geraden aus G(L), so existiert ein w ∈ C mit \( w^2 \)  ∈ L und z ∈ L(w), wobeil L(w) L adjungiert w bedeuten soll.

C=Körper der Komplexen Zahlen.

gefragt 1 Monat, 3 Wochen her
jhintonic
Student, Punkte: 20

 
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