Moin,
du bist schon auf dem richtigen Weg, schreibe nach der ersten Gleichung
$$\frac{1}{9}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(3a)^n}{a^{n+3}(3a)^n}=\frac{1}{9}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{a^{n+3}}$$
Es handelt sich offensichtlich um eine geometrische Reihe, die gerade für $|a|>1$ konvergiert.
LG
![](https://media.mathefragen.de/media/user/789ab2d51c/u3vialwtomkmblsbepkh.png)
Student, Punkte: 3.85K