Reihen auf Konvergenz bestimmen

Aufrufe: 77     Aktiv: 06.01.2023 um 18:25

0

Hallo, 

ich hab eine Reihe gegeben: 


Und ich komme leider nicht drauf wie ich sie lösen kann. 

 

Könnte mir jemand weiterhelfen?

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 32

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Moin,
du bist schon auf dem richtigen Weg, schreibe nach der ersten Gleichung 
$$\frac{1}{9}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(3a)^n}{a^{n+3}(3a)^n}=\frac{1}{9}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{a^{n+3}}$$
Es handelt sich offensichtlich um eine geometrische Reihe, die gerade für $|a|>1$ konvergiert.

LG

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.73K

 

Vielen Dank, ich versuche mal das gleiche zu bekommen was du aufgeschrieben hast.   ─   yysmka 06.01.2023 um 18:25

Kommentar schreiben