Student, Punkte: 10.87K
Würde ein theoretischer Beweis hier nicht auch ausreichen? Was ist wenn ich es so hinschreibe?
=======
Es sind die neutralen Elemente 0 und 1 gegeben.
Wenn 0 = 1 gelten würde, dann würde (K, +) eine Gruppe mit dem neutralem Element 0 bilden, also
K = {0} und wird hätten hier eine triviale Gruppe.
Da laut der Definition nicht gefordert ist, dass (K \ {0}, *} eine Gruppe bildet und K\{0} = ∅, existiert
somit kein neutrales Element hier.
=======
Die Aussage, dass 0 = 1 ⟹ K = {0} ist FALSCH. ─ thepeasant 06.04.2021 um 08:22
Das heißt ich mache dann folgendes:
====
Wenn a = 0 wäre, dann hätten wir hier somit einen Widerspruch, denn für K gilt:
Das Element a muss ungleich Null sein.
Wäre a = 1, welches davor mit 0 festgelegt wurde (a = 0 = 1), dann würde die gesamte Aussage wiederum gelten,
denn a != 0. Also können wir daraus folgen, dass in diesem Fall 0 = 1 sein muss, damit K = {0} gelten kann. □
====
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das richtig formuliert bzw. umgesetzt habe? ─ thepeasant 06.04.2021 um 10:51
Vielen vielen Dank, Du hast mir wirklich sehr geholfen!! :-) 👍 ─ thepeasant 06.04.2021 um 11:17
Ich habe Dir die Definition in die Frage als Bild hineingestellt, wusste nicht
wie ich es im Kommentar einfügen kann.
==========
Heißt das eigentlich im Grunde, dass ich hier auch keinen Beweis machen muss, denn
K = {0} kann ja nicht für {K \ {0}, *} gelten, oder? 🤔 ─ thepeasant 05.04.2021 um 21:06