Extremalproblem! Finden der Nebenbedingung,

Erste Frage Aufrufe: 47     Aktiv: 05.11.2021 um 20:01

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Hallo, 
Wir behandeln im Matheunterricht im Moment Extremalprobleme. Den Ablauf verstehe ich ganz gut, nur irgendwie komme ich mit den Sachaufgaben immer nicht klar. 
Besonders schwierig fällt es mir die Nebenbedingung zu finden -> Also falls ihr da Tipps habt wie es einem leichter fallen könnte immer gerne ;)
Jetzt nochmal zu einer Mathe Aufgabe: 
"Die Tragfähigkeit eines Balkes ist proportional zu seiner Breite b und zum Quadrat seiner Höhe h. Die Tragfähigkeit kann also mit T=b*h^2 beschrieben werden. Bestimmen sie die optimalen Maße eines Balkens, der aus einem Rundholz mit einem Durchmesser 30cm geschnitten werden soll und eine möglichst große Tragfähigkeit hat. "
Ich weiß, dass die Hauptbedingung dann T=b*h^2 sein muss. Nun bin ich mir wieder unsicher mit der Nebenbedingung. Es muss in Verbindung mit dem Durchmesser sein und iwie ist ja verutlich am Ende h größer als b (weil so ja eher die Tragfähigkeit größer wird.) 
Kann mir vielleicht jemand helfen?
Ganz liebe Grüße und vielen Dankkkk
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Zeichne Dir einmal einen Kreis (Durchmesser d) und in den Kreis ein Rechteck mit Höhe h und Breite b. dann siehst Du, dass \(h^2 +b^2 = d^2 \) sein muß. Da hast Du die Nebenbedingung!
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Ah wow danke, daran hatte ich gar nicht gedacht   ─   mangoicetea 05.11.2021 um 20:01

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