Betragsrechnung

Aufrufe: 33     Aktiv: vor 3 Tagen, 7 Stunden

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Hallo ich bräuchte einmal eine kleine Hilfestelleung bei der Aufgabe. Bitte mit Rechenweg :)

 

Betrag((1-4x)/(2-x))>4

gefragt vor 3 Tagen, 9 Stunden
j
jose,
Punkte: 10

 

Falls Du ähnliche Rechnungen sicher beherrschen willst, dann schau in meine Lernplaylist Grundkurs Mathematik Absoluter Betrag !   ─   professorrs, vor 3 Tagen, 8 Stunden
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1 Antwort
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\(|\frac{1-4x}{2-x}|>4\)

Nun erste Fallunterscheidung:

\(\frac{1-4x}{2-x}>4\) oder \(\frac{1-4x}{2-x}<-4\)

nun wollen wir mal \((2-x)\) nehmen, da das negativ sein kann,

zweite Fallunterscheidung: \(x>2\) oder \(x<2\).

 

Es gibt nun vier Lösungen die überprüft werden müssen:

  1. \(\frac{1-4x}{2-x}>4\) und \(x>2\)
  2. \(\frac{1-4x}{2-x}>4\) und \(x<2\)
  3. \(\frac{1-4x}{2-x}<-4\) und \(x>2\)
  4. \(\frac{1-4x}{2-x}<-4\) und \(x<2\)

das kommt dann jeweils als Lösung heraus:

  1. \(x>2\)
  2. keine
  3. keine
  4. \(\frac98<x<2\)
geantwortet vor 3 Tagen, 8 Stunden
h
holly
Student, Punkte: 3.99K
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Hey, vielen Dank für deine Antwort. Da ich sehr schlecht in Mathe bin leider nicht :^(.
Könntet du mir den vollständigen Weg hinschreiben oder mir ein (mehrere) Video(s) zu dem Thema empfehlen ?
  ─   jose, vor 3 Tagen, 8 Stunden

Wenn du jetzt z. B. hast
\(\frac{1-4x}{2-x}>4\)
nimmst du beide Seiten mal \(2-x\).
Dann musst du nur noch sortieren nach Termen mit und ohne x.
(Du musst außerdem beachten, dass sich das Zeichen umdreht, wenn du mit etwas negativem multiplizierst)
  ─   holly, vor 3 Tagen, 8 Stunden
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