Logische ausdrücke vereinfachen

Aufrufe: 614     Aktiv: 02.02.2022 um 21:30
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Hey kann mir jemand erklären warum aus dem und ein oder wird . Wenn ich die "klammer" jetzt wieder auflösen wollen würde hätte sich der ausdruck doch verändert?
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Hey

Das lässt sich mit der Logiktabelle ganz gut veranschaulichen:

Wie du siehst sind die Lösungen der letzten Spalte und der 3. letzten Spalte dieselben.

Somit ist die genannte Regel bewiesen. Beachte dass das "oder" stärker bindet als die Implikation "=>".
Hoffe das hilft.

Grüsse
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Eine Wahrheitstabelle ist aber nicht immer so sinnvoll, da es gerade bei langen Ausdrücken viel zu unübersichtlich und mühsam ist. Schreibe die Implikationen um (siehe Formel 2) und nutze dann das Distributivgesetzt bzw. eines der De Morganschen Gesetze. Zum Schluss wendet man Formel 2 wieder andersrum an und schreibt den Ausdruck erneut als Implikation. 
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Selbstständig, Punkte: 27.29K

 

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