Grenzwert Berechnung

Aufrufe: 758     Aktiv: 31.03.2020 um 20:24
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Hallo!
Könnte mir jemand erklären wieso genau das hier undefiniert ist:

Hab das nicht so ganz verstanden. Danke im Voraus!

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Student, Punkte: 18

 
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Hey, das ist ein "hoch Unendlich" problem, das heißt du hast etwas ^∞

-> Zum lösen der Funktion musst du elementar umformen.

 

hier als lösungsansatz: \( g(x)^{h(x)} = exp(h(x) * ln(g(x)) \)

 

danach kannst du den ln in die exp() funktion rein ziehen und nur das was du in der Klammer hast gegen ∞ schicken

 

schreibe vielleicht auch den ln() um, das wäre ja dann: ln(-7) - ln(6) und dann nochmal ...

ln(-1)+ln(7)-ln(6)

hier ist ja ln(-1) = -∞

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Student, Punkte: 55

 
Danke für deine Antwort!
Verstehe ich das richtig, dass es auch wenn man es umschreibt es undefiniert bleibt? Weil dann ln(-1)+ln(7)= ln(-1*7) und dann wäre der ln wieder (-7) und ln<0 ist undefiniert? Dann ist der Grenzwert auch undefiniert, oder?   ─   kekskruemel 31.03.2020 um 17:47
Ja genau, aber ich überlege ob man da noch was umformen kann :/
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28-%287%2F6%29%29
Wenn manˋs überführt ins komplexe, aber darauf hätte ich kein Bock und das kann auch nicht der Zweck der Aufgabe sein   ─   thenrone 31.03.2020 um 19:33
Vielleicht hilft dir eine anschauliche Darstellung
Wenn \( n\) gerade ist, dann geht der Limes gegen \(+\infty \)
Wenn \(n\) ungerade ist, dann geht der Limes gegen \(-\infty \)
Im "unendlichen" springt der Grenzwert im Grunde ständig zwischen \(\pm\infty\), da auf eine ungerade Zahl immer eine gerade folgt. Ist vllt nicht alles mathematisch korrekt ausgedrückt, aber zur Veranschaulichung reicht es.   ─   gardylulz 31.03.2020 um 19:52
Der Zugang mit der e-Funktion und dem ln funktioniert nicht, da ln nicht für negative Zahlen definiert ist.   ─   digamma 31.03.2020 um 20:24

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