Erstmal wäre die Formel für den Umfang \(U = 2x +y\).
Zielfunktion aufgestellt ergibt \(Z(x)=x(17-2x)=-2x^2+17x\).
Zum finden des Scheitelpunkts ohne Ableitung mit der quad. Ergänzung:
\(\begin{equation}\begin{split}
Z(x) &= -2x^2+17x \\
&= -2(x^2-8.5x) \\
&= -2\left (x^2-8.5x + \left ( \dfrac{8.5}{2}\right) ^2 - \left ( \dfrac{8.5}{2}\right) ^2 \right) \\&= -2\left (x^2-8.5x + \left ( \dfrac{8.5}{2}\right) ^2 \right)+36.125 \\&= -2(x-4.25)^2+36.125\end{split}\end{equation}\)
Somit lautet der Scheitelpunkt und folglich das globale Maximum \(S(4.25|36.125)\).
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Vielen, Vielen Dank
Habe morgen eine Prüfung und war am verzweifeln ─ blueberry.parade 27.06.2019 um 01:25