Das steht da, weil $x\neq 0$ sein muss, damit diese Gleichung mit der folgenden Gleichung äquivalent ist. Es ist also eine Bedingung, die am Rand notiert wird. Wenn die Gleichungen nicht äquivalent sind, sind die Lösungsmengen nicht identisch, das will man ja vermeiden.
In Deinem Fall ist die Bedingung aber erfüllt, denn für $x=0$ ist die Gleichung ja nicht definiert. Es wird also am Rand notiert zur Erinnerung, dass deswegen diese Umformung eine Äquivalenzumformung ist.