Relation transitiv oder nicht?

Aufrufe: 304     Aktiv: 04.11.2022 um 21:53

0
Hallo,
ich habe eine Frage zu folgender Relation R:

a, b seien Elemente aus den natürlichen Zahlen

(a, b) Element von R : <=> |a-b|<=1

Ich würde sagen, dass die Relation nicht transitiv ist, da z.B. 1~2 und 2~3, aber nicht 1~3 gilt. Stimmt meine Vermutung oder liege ich falsch?
Vielen Dank im Voraus und LG
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 23

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Ja das ist richtig, die Relation ist nicht transitiv. Aber du hast hier nur ein Beispiel gefunden. Kannst du es formal allgemein für $a,b,c\in R$ formulieren? Als Tipp, Dreiecksungleichung!
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

1
Braucht man nicht, wenn man ein Gegenbeispiel hat.   ─   cauchy 04.11.2022 um 20:42

1
@cauchy ja ok, es kann aber nicht schaden das auch formal aufschreiben zu können   ─   maqu 04.11.2022 um 20:45

Danke alles klar!   ─   an. ni. 04.11.2022 um 21:53

Kommentar schreiben