Bei dieser Aufgabe gehe ich davon aus, dass \(\lambda = 8\) ist. Da in der Abbildung das Signal 8 Nulldurchgänge im Zeitraum \(\tau \) hat. 
Bei der Aufgabe a) habe ich folgendes gerechnet:

\(P(X=k)= e^{-\lambda} \cdot \frac{\lambda^k}{k!}\)
\(P(X=0)= e^{-8} \cdot \frac{8^0}{0!}=3,36 \cdot 10^{-4}\)

Bei der Aufgabe b) und c) habe ich jetzt meine Probleme. Ich weiß nicht wie ich die Wahrscheinlichkeit für eine gerade oder ungerade Zahl ausrechnen soll.
Ansatz für gerade Zahl = \(k=2\cdot k \) 
Ansatz für ungerade Zahl = \(k=(2\cdot k)-1\)

Über einen Lösungsvorschlag wäre ich dankbar.