Hat die Matrix den bestimmten Eigenwert?

Aufrufe: 771     Aktiv: 04.07.2019 um 13:52
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Ich verstehen leider nicht so ganz, wie ich das Begründen soll. Würde mich über Hilfe freuen.

Meine Vermutung ist das man 5 von den Hauptdiagonalelementen abzieht, und dann die Determinante bestimmt?

 

 

 

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Das ist der richtige Ansatz. Du bestimmst die Determinante der Matrix $$ \begin{pmatrix} 1-\lambda & 2 & 0 & 0 \\ 3 & 4 - \lambda & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 - \lambda & 0 \\ 0 & 5 & 2 & 1 - \lambda \\ \end{pmatrix} $$ mit \( \lambda = 5 \) und überprüfst, ob diese ungleich 0 ist.

Alternativ und zur Übung kannst Du auch das charakteristische Polynom aufstellen und dort \( \lambda = 5 \) setzen, was aber wesentlich umständlicher ist.

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Vielen Dank!   ─   anonym73189 04.07.2019 um 13:52

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