Hier liegt kein Fehler vor. Der Hauptnenner (kgV) passt auch. Nur, weil du am Ende kürzen kannst, heißt das nicht, dass der neue Nenner der kleinste Hauptnenner ist. Denn 2660 ist gar nicht durch 3 teilbar und kann daher auch gar kein Hauptnenner sein. Klar wird das auch an einem einfacheren Zahlenbeispiel: 
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$, aber 3 ist gewisse nicht der kleinste Hauptnenner, denn 3 ist überhaupt kein Hauptnenner.