Kleinstmöglicher gemeinsamer Hauptnenner Brüche, Primzahlzerlegung

Erste Frage Aufrufe: 52     Aktiv: 06.10.2021 um 18:52

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Hallo zusammen, ich hoffe ihr findet meinen Fehler. Bei der Rechnung unten, habe ich zum Vergleich alle Nenner multipliziert.
LG Florian

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Hier liegt kein Fehler vor. Der Hauptnenner (kgV) passt auch. Nur, weil du am Ende kürzen kannst, heißt das nicht, dass der neue Nenner der kleinste Hauptnenner ist. Denn 2660 ist gar nicht durch 3 teilbar und kann daher auch gar kein Hauptnenner sein. Klar wird das auch an einem einfacheren Zahlenbeispiel: 
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$, aber 3 ist gewisse nicht der kleinste Hauptnenner, denn 3 ist überhaupt kein Hauptnenner.
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Ich danke dir!   ─   user235df3 06.10.2021 um 18:52

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