Geometrische Folgen/Reihen

Aufrufe: 707     Aktiv: 30.04.2020 um 13:53
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Moin leute,

ich hänge grade an folgender aufgabe:

mir fehlt einfach ein ansatzt wie ich anfangen kann da ich ja weder q noch a1 gegeben habe.

Danke für eure Hilfe

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Naja aber du weißt, wie sich \( a_2, a_3, a_4 \) zusammen setzen.

\( a_2 = a_1 \cdot q  = 6\)

\( a_3 = a_2 \cdot q = 6q \)

\( a_4 = a_3 \cdot q = a_2 \cdot q^2 = 6q^2 \)

Nun soll also gelten, dass \( 72 = a_3 + a_4 = 6q + 6q^2 \Leftrightarrow 0 = q^2 + q - 12 \)

Diese Gleichung kannst du ja nun mit der quadratischen Lösungsformel (z.B. pq-Formel / Mitternachtsformel lösen) um damit dein \( q \) zu berechnen.

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ok so weit war ich auch schon ca. aber wie kommst du auf die -12? stehe glaube ich momentan ein wenig auf dem schlauch
  ─   pizzacorgie 30.04.2020 um 13:38
72 auf die andere Seite gezogen wird zu -72 und dann habe ich die Gleichung durch 6 geteilt und -72/6 = -12   ─   el_stefano 30.04.2020 um 13:40
ah ok macht sinn auch grade gesehen danl dir :D
   ─   pizzacorgie 30.04.2020 um 13:40
hmm ok aber wie wendet man daraus jetzt die pq formel an?
   ─   pizzacorgie 30.04.2020 um 13:46
Naja p = 1 und q = -12. Oder kennst du die pq-Formel gar nicht? Im Endeffekt ist es das lösen einer quadratischen Gleichung. Wenn du da andere Methoden für verwendest, kannst du auch die nutzen   ─   el_stefano 30.04.2020 um 13:48
Doch klar pq formel bzw. mitternacht ist mir geläufig aber schon lange nicht mehr angewandt zu lange gefaulenzt hatte nicht auf dem schirm das beim q^2 ja sozusagen eine 1 davorsteht dementsprechend p=1 ist war deswegen ein wenig verwirrt. xD danke für die tolle Hilfe   ─   pizzacorgie 30.04.2020 um 13:53

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