Umformungen Potenzgesetzte Efunktion

Aufrufe: 258     Aktiv: 22.07.2023 um 20:12

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Hallo, habe eine Frage zu der Umschreibung mit der Umkehrfunktion der Efunktion über die Potenzregeln
Vielen Dank  =)
vllt weiß ja jemand warum dies so ist =)


= -x


aber warum ist
nicht gleich -x^z sondern lässt sich nicht zusammenfassen?

ich dachte lässt sich umschreiben in (-e^ln(x)^z  und dann in -x^z

gefragt

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Wer sagt denn, dass es nicht $-x^z$ ist? Es ist $-\mathrm{e}^{\ln(x)z}=-(\mathrm{e}^{\ln(x)})^z=-x^z$.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

hmm ok dann ist das nur der Integral bzw Ableitungsrechner der mir einen streich gespielt hat =)

danke, denn so hatte ich die regeln auch interpretiert (wie du auch denkst) =)
  ─   user2a0586 22.07.2023 um 20:12

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Da die $\ln$-Funktion die Umkehrfunktion der $e$-Funktion ist gilt $e^{\ln(x)}=x$. Das andere ergibt sich aus dem Logarithmengesetz $\ln(a^r)=r\cdot\ln(a)$.
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Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

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